Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+5G₁5G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5H = 0,05
T =
2.Facile
R(s)+9GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 9 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 9H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+20K+1s + 3G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 1/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 1/(s + 3)H₁ = 0,5K = 20
T(0) =
4.Media
R(s)+K(s + 3)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 3)(s + 7))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+2s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 2/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,5 o uguale a esso.

G(s) = 2/(s + 8)D = 10css ≤ 0,5
K =
6.Difficile
R(s)+3s + 5G₁+6s + 2G₂C(s)2H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 3/(s + 5), G₂ = 6/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 3/(s + 5)G₂ = 6/(s + 2)H₁ = 2H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 11,11
  2. 2. T = 14,06
  3. 3. T(0) = 0,8511
  4. 4. K = 4
  5. 5. K = 16
  6. 6. T(0) = 0,2416

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