Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 10/(s + 4)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)8G₂6G₃++3G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 6. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 3. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 8G₃ = 6segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+4s(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 4/(s(s + 7)). Il riferimento è una rampa r(t) = 10·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 4/(s(s + 7))r(t) = 10·t
ess =
4.Media
R(s)+31s + 1G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 31/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 31/(s + 1)H = 0,1
τ = s
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+1s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 1/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,1111 o uguale a esso.

G(s) = 1/(s + 9)D = 10css ≤ 0,1111
K =
6.Difficile
R(s)+6s + 5G₁+5s + 4G₂C(s)4H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 6/(s + 5), G₂ = 5/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 6/(s + 5)G₂ = 5/(s + 4)H₁ = 4H₂ = 0,5
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. p = −14
  2. 2. T = 42
  3. 3. ess = 17,5
  4. 4. τ = 0,2439 s
  5. 5. K = 81
  6. 6. T(0) = 0,2222

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