Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)8G₂5G₃+−8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 5. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 8G₃ = 5segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+17G₁8G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 17 e G₂ = 8 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 17G₂ = 8H = 1
T =
3.Media
R(s)+35s + 1G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 35/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 35/(s + 1)H = 0,2
τ = s
4.Media
R(s)+K(s + 6)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 6)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 6)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+11s + 1G₁+1s + 8G₂C(s)4H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 11/(s + 1), G₂ = 1/(s + 8), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 11/(s + 1)G₂ = 1/(s + 8)H₁ = 4H₂ = 0,5
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+8s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 8/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,6667 o uguale a esso.

G(s) = 8/(s + 6)D = 5css ≤ 0,6667
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 24
  2. 2. T = 0,9927
  3. 3. τ = 0,125 s
  4. 4. K = 4
  5. 5. T(0) = 0,6286
  6. 6. K = 6,75

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