Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+13G₁3G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 3H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+3s + 6G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 3/(s + 6) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 3/(s + 6)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+12K+8s + 5G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 5)H₁ = 4K = 12
p =
4.Media
R(s)+8(s + 3)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 3)/((s + 5)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 3)/((s + 5)(s + 8))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+64s(s + 6)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 64/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 64/(s(s + 6))H = 1
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+18controllore+D(s)+1s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 18 comanda il processo G(s) = 1/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 18G(s) = 1/(s + 7)D = 0,5R = 1
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 7,959
  2. 2. τ = 0,1111 s
  3. 3. p = −133
  4. 4. ess = 3,125
  5. 5. ωd = 7,416 rad/s
  6. 6. css = 0,74

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