Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+8G₁2G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 8 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 2H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+11s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 11/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 11/(s + 1)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 16)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 16))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 8))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,18 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 5)D = 10css ≤ 0,18
K =
6.Difficile
R(s)+8s + 1G₁+7s + 1G₂C(s)1H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 8/(s + 1), G₂ = 7/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 8/(s + 1)G₂ = 7/(s + 1)H₁ = 1H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,778
  2. 2. T(0) = 0,9167
  3. 3. K = 64
  4. 4. K = 16
  5. 5. K = 55
  6. 6. T(0) = 2,917

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