Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+7GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 7 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 7H = 0,025retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+18GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 18 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 18H = 0,01retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+11s + 1G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 11/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 11/(s + 1)H = 0,1
τ = s
4.Media
R(s)+42s(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 42/(s(s + 3)). Il riferimento è una rampa r(t) = 10·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 42/(s(s + 3))r(t) = 10·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+3s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 3/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,6 o uguale a esso.

G(s) = 3/(s + 5)D = 10css ≤ 0,6
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 8,485
  2. 2. T = 21,95
  3. 3. τ = 0,4762 s
  4. 4. ess = 0,7143
  5. 5. K = 15
  6. 6. Kmax = 56

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