Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+5G₁9G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 9H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)6G₂2G₃++2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 6 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 6G₃ = 2segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 12)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 12)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 12))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+14K+9s + 1G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 14 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 1)H₁ = 2K = 14
T(0) =
5.Difficile
R(s)+6s + 1G₁+5s + 3G₂C(s)2H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 6/(s + 1), G₂ = 5/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 6/(s + 1)G₂ = 5/(s + 3)H₁ = 2H₂ = 0,25
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,915
  2. 2. T = 16
  3. 3. K = 25
  4. 4. T(0) = 0,869
  5. 5. T(0) = 1,463
  6. 6. Kmax = 110

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