Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,05retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+6s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 6/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 7)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+18s + 3G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 18/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 18/(s + 3)H = 0,2R = 2
css =
4.Media
R(s)+K(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 4)(s + 6))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+20controllore+D(s)+1s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 20 comanda il processo G(s) = 1/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 5 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 20G(s) = 1/(s + 1)D = 5R = 5
css =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+10s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 10/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 2,5 o uguale a esso.

G(s) = 10/(s + 4)D = 10css ≤ 2,5
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 46,67
  2. 2. τ = 0,07692 s
  3. 3. css = 5,455
  4. 4. K = 1
  5. 5. css = 5
  6. 6. K = 3,6

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