Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁7G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 7H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+9G₁10G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 9 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 10H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+13s + 3G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 13/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 13/(s + 3)H = 0,2R = 5
css =
4.Media
R(s)+7(s + 3)(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 7(s + 3)/((s + 7)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 7(s + 3)/((s + 7)(s + 9))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+48s(s + 6)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 48/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 48/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 3)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 5,833
  2. 2. T = 4,737
  3. 3. css = 11,61
  4. 4. ess = 1,5
  5. 5. ωd = 9,327 rad/s
  6. 6. Kmax = 162

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