Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)10G₂3G₃++4G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 10 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 4. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 10G₃ = 3segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+18G₁5G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 18 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 18G₂ = 5H = 1
T =
3.Media
R(s)+11(s + 6)(s + 1)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 11(s + 6)/((s + 1)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 11(s + 6)/((s + 1)(s + 9))R = 1
ess =
4.Media
R(s)+18K+7s + 6G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 18 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 7/(s + 6)H₁ = 5K = 18
p =
5.Difficile
R(s)+8s + 5G₁+2s + 3G₂C(s)0,5H₁−1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 8/(s + 5), G₂ = 2/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 8/(s + 5)G₂ = 2/(s + 3)H₁ = 0,5H₂ = 1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+22controllore+D(s)+10s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 22 comanda il processo G(s) = 10/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 22G(s) = 10/(s + 5)D = 0,5R = 1
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 52
  2. 2. T = 0,989
  3. 3. ess = 0,12
  4. 4. p = −167
  5. 5. T(0) = 0,4444
  6. 6. css = 1

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