Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+19GC(s)0,01H+

Un amplificatore con guadagno G = 19 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,01 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 19H = 0,01retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+13G₁10G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 10H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+29s + 6G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 29/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 29/(s + 6)H = 0,1
τ = s
4.Media
R(s)+38s(s + 1)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 38/(s(s + 1)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 38/(s(s + 1))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+9s + 1G₁+8s + 4G₂C(s)0,5H₁−1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 9/(s + 1), G₂ = 8/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 1)G₂ = 8/(s + 4)H₁ = 0,5H₂ = 1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 23,46
  2. 2. T = 3,881
  3. 3. τ = 0,1124 s
  4. 4. ess = 0,05263
  5. 5. T(0) = 0,9
  6. 6. ω = 9,695 rad/s

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