Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 47 ΩL = 4,7 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 47 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in rad/s.

R = 47 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 50 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 10 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 150 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 150 Hz
|H| = dB
4.Media
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 620 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 620 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 15 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 90/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 90/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,13 dB
  4. 4. φ = −76,06 °
  5. 5. K = 42,68
  6. 6. ωc = 7,277 rad/s

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