Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 100(s + 14)/((s + 3)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 100(s + 14)/((s + 3)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2000/(s(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 100 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 100 mH e C = 0,1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 50 ΩL = 100 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Media
vin​L = 100 mHR = 470 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 470 Ω, L = 100 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 3 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 470 ΩL = 100 mHf = 3 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 308/(s(s + 6)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 308/(s(s + 6)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 16,48 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 1592 Hz
  4. 4. φ = −76 °
  5. 5. ω180 = 6,481 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.