Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 1000(s + 50)/(s(s + 5)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 50 e 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 1000(s + 50)/(s(s + 5)(s + 200))
n = dB/dec
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in rad/s.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 10 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 72 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 10 nFf = 72 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 4(s + 15)/(s(s + 9)) a ω = 2 rad/s, in gradi.

G(s) = 4(s + 15)/(s(s + 9))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 2 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 296/(s(s + 4)(s + 9)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 296/(s(s + 4)(s + 9))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. |H| = −20 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −94,93 °
  5. 5. K = 33,36
  6. 6. GM = 3,979 dB

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.