Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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1.Facile
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 40000/(s(s + 20)(s + 100)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 40000/(s(s + 20)(s + 100))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Media
vin​C = 47 nFR = 3,3 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 510 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 510 Hz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 144/((s + 4)(s + 12)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 144/((s + 4)(s + 12))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 30/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 30/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. φ = 63,57 °
  4. 4. |G(jω)| = −1,351 dB
  5. 5. ωc = 2,883 rad/s
  6. 6. GM = 4,861 dB

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