Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 1 nF. Dalla in rad/s.

R = 47 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 4000/((s + 200)(s + 1)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 1 e 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 4000/((s + 200)(s + 1))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 3276/((s + 13)(s + 14)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 3276/((s + 13)(s + 14))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 1000 Ω, L = 100 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 320 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1000 ΩL = 100 mHf = 320 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 34/(s(s + 3)(s + 4)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 34/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))GM = 12 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 24,92 dB
  4. 4. |H| = −14,11 dB
  5. 5. GM = 7,856 dB
  6. 6. K = 21,1

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