Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 47 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4800/((s + 6)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4800/((s + 6)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 4(s + 17)/(s(s + 12)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 4(s + 17)/(s(s + 12))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​C = 47 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 77 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 47 nFf = 77 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))GM = 3 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = 18,98 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −94,03 °
  4. 4. φ = 63,42 °
  5. 5. K = 114,7
  6. 6. GM = 4,861 dB

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