Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 10 mHR = 220 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 220 Ω, L = 10 mH. Dalla in Hz.

R = 220 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 1 mH. Dalla in rad/s.

R = 10 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 50 mHC = 4,7 µFR = 2 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 2 Ω, con L = 50 mH e C = 4,7 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 2 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF
Q =
4.Media
vin​C = 100 nFR = 4,7 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 85 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 85 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 74/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 74/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 90/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 3501 Hz
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. Q = 51,57
  4. 4. |H| = −12,27 dB
  5. 5. PM = 79,68 °
  6. 6. ω180 = 4 rad/s

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