Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 200(s + 200)/(s(s + 1000)(s + 2)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 200 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 200(s + 200)/(s(s + 1000)(s + 2))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 20/((s + 70)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 20/((s + 70)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,7 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 1,7 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 48(s + 15)/(s(s + 1)) a ω = 2 rad/s, in gradi.

G(s) = 48(s + 15)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 172/(s(s + 9)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 172/(s(s + 9)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,4/(s(s + 1)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 2,4/(s(s + 1))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −28,94 dB
  3. 3. φ = 63,34 °
  4. 4. ∠G(jω) = −145,8 °
  5. 5. ω180 = 9,487 rad/s
  6. 6. PM = 35,6 °

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