Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 10 ΩL = 1 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 1 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 1000/(s(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 1000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
vin​C = 22 nFR = 2,2 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,6 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 1,6 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 48 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 10 nFf = 48 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 12 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 12 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −7,18 dB
  4. 4. |H| = −0,453 dB
  5. 5. K = 60,29
  6. 6. K = 17,58

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