Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 10 nF. Dalla in Hz.

R = 47 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 1 mHR = 47 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 1 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,9 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 ΩL = 1 mHf = 1,9 kHz
φ = °
4.Media
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 34 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 34 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 4)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 4))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. ωc = 137741 rad/s
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. φ = −14,25 °
  4. 4. φ = −84,31 °
  5. 5. GM = 3,098 dB
  6. 6. K = 265,6

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