Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,111010020406080ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4800(s + 10)/((s + 10)(s + 4)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4800(s + 10)/((s + 10)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 100 Ω, L = 10 mH. Dalla in rad/s.

R = 100 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 10 mHC = 4,7 µFR = 2 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 2 Ω, con L = 10 mH e C = 4,7 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 700/((s + 5)(s + 14)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 700/((s + 5)(s + 14))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 196/(s(s + 3)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 196/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 98/(s(s + 6)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 98/(s(s + 6)(s + 7))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 61,58 dB
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. BW = 31,83 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 2,866 dB
  5. 5. GM = 5,976 dB
  6. 6. ω180 = 6,481 rad/s

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