Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 10 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 100 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 280/((s + 5)(s + 8)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 280/((s + 5)(s + 8))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 31(s + 10)/(s(s + 7)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 31(s + 10)/(s(s + 7))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 40/(s(s + 3)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 40/(s(s + 3)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24/(s(s + 4)(s + 6)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 24/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. fc = 15,92 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 15,99 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −96,5 °
  5. 5. ω180 = 5,477 rad/s
  6. 6. GM = 20 dB

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