Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 10 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 820 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 820 Hz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 46(s + 10)/(s(s + 5)) a ω = 5 rad/s, in gradi.

G(s) = 46(s + 10)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 50/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 50/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 328,8 Hz
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. φ = −14 °
  4. 4. ∠G(jω) = −108,4 °
  5. 5. PM = 31,49 °
  6. 6. GM = 14,81 dB

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