Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 10000/(s(s + 50)(s + 2)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 50 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 10000/(s(s + 50)(s + 2))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000020406080ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 5000(s + 13)/((s + 4)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 5000(s + 13)/((s + 4)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 10 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 kΩC = 47 nFf = 1 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 216/((s + 3)(s + 18)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 216/((s + 3)(s + 18))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 7/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 7/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 220/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 220/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 65,13 dB
  3. 3. φ = −71,29 °
  4. 4. |G(jω)| = 10,39 dB
  5. 5. ωc = 2,553 rad/s
  6. 6. ωc = 14,42 rad/s

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