Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4200/((s + 2)(s + 4)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4200/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 250(s + 2)/(s(s + 10)(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 250(s + 2)/(s(s + 10)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Media
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 14 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Media
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,1 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 1,1 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 5,8/(s(s + 2)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 5,8/(s(s + 2))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 12 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 54,4 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 13,6 °
  4. 4. φ = 63,35 °
  5. 5. PM = 44,52 °
  6. 6. K = 137,1

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