Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 100 nFR = 47 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 100 nF. Dalla in rad/s.

R = 47 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50/(s(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 0,5 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 220 Ω, L = 47 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 2,2 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 220 ΩL = 47 mHf = 2,2 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 9)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 9))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 80/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 80/(s(s + 20))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 212,8 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −9,877 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −68,2 °
  5. 5. GM = 4,003 dB
  6. 6. PM = 78,9 °

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