Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 700/((s + 50)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 700/((s + 50)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 36(s + 2)/(s(s + 12)) a ω = 0,5 rad/s, in gradi.

G(s) = 36(s + 2)/(s(s + 12))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​C = 47 nFR = 4,7 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 2,2 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 4,7 kΩC = 47 nFf = 2,2 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 10261 Hz
  2. 2. |G(0)| = 6,021 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −78,35 °
  4. 4. φ = 18,13 °
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

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