Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 500/(s(s + 5)(s + 50)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 50 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 500/(s(s + 5)(s + 50))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 4,7 mHR = 100 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 17 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 17 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1584/((s + 11)(s + 12)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 1584/((s + 11)(s + 12))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 96/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 96/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. |H| = −14,18 dB
  4. 4. |G(jω)| = 21,32 dB
  5. 5. PM = 23,05 °
  6. 6. K = 256,1

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