Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 250(s + 17)/((s + 30)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 250(s + 17)/((s + 30)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Media
vin​L = 10 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 10 mH e C = 0,22 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 0,22 µF
Q =
4.Media
vin​L = 100 mHC = 0,22 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 100 mH e C = 0,22 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 3 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 6,123 dB
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. Q = 21,32
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. K = 4,248
  6. 6. K = 6,325

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