Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 47 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 2 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 2 Ω, con L = 2 mH e C = 1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.Media
vin​R = 1 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,4 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 1,4 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 8)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8,4/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 8,4/(s(s + 4))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 13774 rad/s
  2. 2. ωc = 6447 rad/s
  3. 3. f0 = 3559 Hz
  4. 4. φ = −10,95 °
  5. 5. GM = 12,04 dB
  6. 6. PM = 64,62 °

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