Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 1 mHR = 1000 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 1 mH. Dalla in Hz.

R = 1000 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 100(s + 10)/(s(s + 0,5)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 100(s + 10)/(s(s + 0,5)(s + 200))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 25(s + 19)/(s(s + 14)) a ω = 30 rad/s, in gradi.

G(s) = 25(s + 19)/(s(s + 14))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 9,6 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 9,6 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 2 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. fc = 159155 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −97,33 °
  4. 4. |H| = −6,957 dB
  5. 5. GM = 14,96 dB
  6. 6. K = 127,1

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