Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4500/((s + 10)(s + 50)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4500/((s + 10)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 100 mHR = 100 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 100 Ω, L = 100 mH. Dalla in rad/s.

R = 100 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 1 mH e C = 1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 21(s + 20)/(s(s + 5)) a ω = 5 rad/s, in gradi.

G(s) = 21(s + 20)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 8 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 406/(s(s + 6)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 406/(s(s + 6)(s + 9))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 19,08 dB
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −121 °
  5. 5. K = 83,6
  6. 6. ω180 = 7,348 rad/s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.