Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 22(s + 19)/((s + 30)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 22(s + 19)/((s + 30)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)110100−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 20/(s(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 20/(s(s + 10))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 1 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 41(s + 16)/(s(s + 2)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 41(s + 16)/(s(s + 2))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 20/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 20/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −14,02 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 1592 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −139,4 °
  5. 5. ωc = 3,329 rad/s
  6. 6. ω180 = 4 rad/s

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