Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 60/((s + 10)(s + 3)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 60/((s + 10)(s + 3))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 22 ΩL = 10 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 10 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Media
vin​C = 2,2 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 2,2 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 18 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 2,2 nFf = 18 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 38(s + 19)/(s(s + 14)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 38(s + 19)/(s(s + 14))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 40/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 40/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 46/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 46/(s(s + 4))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 6,021 dB
  2. 2. fc = 350,1 Hz
  3. 3. φ = 76,03 °
  4. 4. ∠G(jω) = −93,12 °
  5. 5. ωc = 3,746 rad/s
  6. 6. PM = 32,74 °

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