Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 19(s + 17)/(s(s + 4)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 19(s + 17)/(s(s + 4))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​L = 10 mHR = 47 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 10 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 2,2 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 ΩL = 10 mHf = 2,2 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 370/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 370/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 66/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 723,4 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −116,9 °
  4. 4. |H| = −9,845 dB
  5. 5. PM = 53,4 °
  6. 6. ω180 = 4,583 rad/s

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