Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 150/((s + 10)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 150/((s + 10)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Media
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 22 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 22 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 2 Ω, con L = 50 mH e C = 10 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 2 ΩL = 50 mHC = 10 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 128/(s(s + 2)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 128/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1440/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 1440/(s(s + 20))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −14,54 dB
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. |H| = −0,4459 dB
  4. 4. Q = 35,36
  5. 5. ω180 = 4 rad/s
  6. 6. PM = 29,46 °

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