Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 10 nF. Dalla in rad/s.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in rad/s.

R = 10 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 20 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 20 mH e C = 10 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 40/((s + 2)(s + 4)) a ω = 4 rad/s, in dB.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 4))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8,5/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 8,5/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 72/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 72/(s(s + 20))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 3,979 dB
  5. 5. ωc = 2,831 rad/s
  6. 6. PM = 79,95 °

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