Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 1000 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 1000 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 100000/((s + 10)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 100000/((s + 10)(s + 200))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 4,7 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 14 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 204/((s + 2)(s + 17)) a ω = 30 rad/s, in dB.

G(s) = 204/((s + 2)(s + 17))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 72/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 72/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 122/(s(s + 4)(s + 7))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −62,77 °
  4. 4. |G(jω)| = −14,12 dB
  5. 5. PM = 26,49 °
  6. 6. GM = 8,044 dB

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