Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 1 mH. Dalla in Hz.

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 20000(s + 5)/((s + 1000)(s + 20)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 20000(s + 5)/((s + 1000)(s + 20))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 1 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 480 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 480 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 4 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 4 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 840/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 840/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 58/(s(s + 1)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 58/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 74803 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −10,04 dB
  4. 4. |H| = −12,26 dB
  5. 5. PM = 37,83 °
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

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