Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 26(s + 16)/((s + 30)(s + 50)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 26(s + 16)/((s + 30)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4600/((s + 5)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4600/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 20 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 20 mH e C = 10 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 10 ΩL = 20 mHC = 10 µF
Q =
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 27(s + 4)/(s(s + 3)) a ω = 10 rad/s, in gradi.

G(s) = 27(s + 4)/(s(s + 3))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 118/(s(s + 3)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 118/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 606/(s(s + 6)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 606/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −11,14 dB
  2. 2. |G(0)| = 40,19 dB
  3. 3. Q = 4,472
  4. 4. ∠G(jω) = −95,1 °
  5. 5. ω180 = 4,583 rad/s
  6. 6. GM = 3,996 dB

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