Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 36/((s + 4)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 36/((s + 4)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in rad/s.

R = 10 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 100 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 100 mH e C = 0,47 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Media
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 380 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 380 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 368/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 368/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 64/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 64/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −20 dB
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. f0 = 734,1 Hz
  4. 4. φ = 76,13 °
  5. 5. PM = 23,53 °
  6. 6. ωc = 6,289 rad/s

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