Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 47 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 47 mH. Dalla in Hz.

R = 1000 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Media
vin​L = 20 mHC = 4,7 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 20 mH e C = 4,7 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 10 ΩL = 20 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 360/((s + 2)(s + 18)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 360/((s + 2)(s + 18))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 3)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 75/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 75/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. fc = 21922 Hz
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. BW = 79,58 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 4,682 dB
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. PM = 32,1 °

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