Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 0,5(s + 100)/(s(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 0,5(s + 100)/(s(s + 10))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 5 × 10⁶(s + 1)/(s(s + 100)(s + 500)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 100 e 500 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 5 × 10⁶(s + 1)/(s(s + 100)(s + 500))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2244/((s + 11)(s + 17)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 2244/((s + 11)(s + 17))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 3,2 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 10 nFf = 3,2 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 600/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 600/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 3,6/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 3,6/(s(s + 4))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 11,47 dB
  4. 4. φ = 78,63 °
  5. 5. ωc = 23,85 rad/s
  6. 6. PM = 77,61 °

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