Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 30/((s + 3)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 30/((s + 3)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 20/((s + 10)(s + 60)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 20/((s + 10)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 378/((s + 7)(s + 9)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 378/((s + 7)(s + 9))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 2,2 mHR = 22 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 22 Ω, L = 2,2 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 16 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 ΩL = 2,2 mHf = 16 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 68/(s(s + 2)(s + 6)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 68/(s(s + 2)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 13/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 13/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −16,9 dB
  2. 2. |G(0)| = −29,54 dB
  3. 3. |G(jω)| = −1,794 dB
  4. 4. |H| = −20,09 dB
  5. 5. ω180 = 3,464 rad/s
  6. 6. PM = 64,8 °

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