Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in rad/s.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 100 Ω, L = 10 mH. Dalla in rad/s.

R = 100 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 20 mH e C = 0,47 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 33(s + 2)/(s(s + 4)) a ω = 10 rad/s, in gradi.

G(s) = 33(s + 2)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 152/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 152/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 212766 rad/s
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −79,51 °
  5. 5. GM = 7,959 dB
  6. 6. ωc = 11,11 rad/s

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