Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 220 ΩL = 1 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 220 Ω, L = 1 mH. Dalla in rad/s.

R = 220 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 470 ΩL = 2,2 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in Hz.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 3276/((s + 14)(s + 18)) a ω = 15 rad/s, in dB.

G(s) = 3276/((s + 14)(s + 18))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 20 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 1 Ω, con L = 20 mH e C = 10 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 1 ΩL = 20 mHC = 10 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 20 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. ωc = 220000 rad/s
  2. 2. fc = 34001 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 16,67 dB
  4. 4. Q = 44,72
  5. 5. ω180 = 4 rad/s
  6. 6. K = 100,8

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