Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 180/((s + 10)(s + 4)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 180/((s + 10)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 29/((s + 6)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 29/((s + 6)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 5 mH e C = 0,47 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Media
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 18 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 18 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 306/(s(s + 4)(s + 8)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 306/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 5)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 13,06 dB
  2. 2. |G(0)| = −5,4 dB
  3. 3. Q = 2,063
  4. 4. φ = 76,03 °
  5. 5. GM = 1,972 dB
  6. 6. GM = 14,74 dB

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