Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2400(s + 14)/((s + 70)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2400(s + 14)/((s + 70)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000020406080ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2400(s + 20)/((s + 5)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2400(s + 20)/((s + 5)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 20 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 20 mH e C = 10 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Media
vin​R = 1 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 320 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 320 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 20/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 20/(s(s + 5))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 2 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 14,54 dB
  2. 2. |G(0)| = 62,74 dB
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. φ = −63,56 °
  5. 5. PM = 56,34 °
  6. 6. K = 595,7

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