Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 32/((s + 7)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 32/((s + 7)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 1 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 1 mH. Dalla in Hz.

R = 1000 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Media
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 680 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 680 Hz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1536/((s + 8)(s + 12)) a ω = 8 rad/s, in dB.

G(s) = 1536/((s + 8)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))GM = 12 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 368/(s(s + 5)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 368/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −24,86 dB
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. φ = −63,53 °
  4. 4. |G(jω)| = 19,48 dB
  5. 5. K = 130,6
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

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